工会有以下几种情况可以要求纠正：
违反职业病防治法律、法规：
工会组织有权要求用人单位纠正违反职业病防治法律、法规的行为，保护劳动者的合法权益。
违反法律、行政法规规定或劳动合同约定：
工会有权要求用人单位纠正违反法律、行政法规规定或劳动合同约定的行为，并应将处理结果书面通知工会。
侵犯劳动权益：
企业、事业单位违反劳动法律、法规规定，侵犯职工劳动权益时，工会应当代表职工与企业、事业单位交涉，要求采取措施予以改正。具体侵犯的权益包括克扣工资、不提供劳动安全卫生条件、随意延长劳动时间、侵犯女职工和未成年工特殊权益等。
违反安全生产法律、法规：
工会对生产经营单位违反安全生产法律、法规，侵犯从业人员合法权益的行为，有权要求纠正。
违反职工代表大会制度和其他民主管理制度：
企业、事业单位违反职工代表大会制度和其他民主管理制度时，工会有权要求纠正，保障职工依法行使民主管理的权利。
综上所述，工会在多种情况下都有权要求纠正用人单位或企业、事业单位的违法行为，以保护劳动者的合法权益和民主管理权利。
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