训诫的执行机关主要包括人民法院和公安机关。具体来说：
人民法院：
对犯罪情节轻微而免予刑事处分的人、在民事案件中应当承担民事责任的人、妨害民事诉讼的诉讼参与人或其他人进行训诫。
公安机关：
对不满十四岁违反治安管理的人、非正常上访人员等进行训诫。公安机关的训诫是依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律规定执行的。
训诫作为一种较轻的强制措施，旨在通过批评教育的方式促使被训诫人认识到错误并改正行为，防止再次违法。
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