公安机关在立案后三个工作日内可以进行网上通缉。具体流程是，办案单位经公安局分管领导批准后进行网上追逃，这个过程一般不超过三个工作日。通缉令的发布有严格的法律程序，各级公安机关在自己管辖的地区内可以直接发布通缉令，如果超出自己管辖的地区，则需要报请有权决定的上级机关发布。
此外，公安部发布通缉令通常通过传真或公安机关内部网络系统传送，1小时之内可将通缉令发至全国各省级公安厅，在12小时内会传到派出所、治安、巡警、监所等部门。在一些通讯系统较先进的地区，通缉令在30分钟左右即可下发至二级指挥系统。
综上所述， 从立案到发布通缉令的时间通常在三个工作日内，具体时间取决于内部流程和系统传输速度。
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