拿刀威胁他人可能构成以下几种刑事犯罪：
寻衅滋事罪：
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，如果持刀威胁他人，破坏社会秩序的，可能会被处以五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
敲诈勒索罪：
如果威胁行为涉及索要财物，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，可能构成敲诈勒索罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
抢劫罪：
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条，以暴力、胁迫方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
具体构成哪种犯罪，需要根据威胁的具体内容、行为人的动机和目的、以及是否造成了实际的危害后果等因素综合判断。如果行为未造成严重后果，可能只构成治安违法行为，受到行政处罚。
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