这些都是一种敬称。
盯着人看是不礼貌的行为,古代礼法深严,也不允许直接盯着地位高的人看。所以往往用看与他相关的别的地方来代替以示尊敬。
“陛下”,原本指宫殿的台阶,古人不敢平视皇帝,所以站在台阶下低头奏对,以示尊敬。只能看到眼前台阶,这个台阶就是陛,时间长了就用“陛下”来代指皇帝。

“殿下”即宫殿之下,皇子居住在宫殿,地位尊贵,普通人不能直视,只能看到他的宫殿,所以称“殿下”。

另外还有“阁下”。对皇子低一级的人,像宰相,高官,也不能直视,也只看他住的地方阁楼,故称“阁下”。
后来也引申为对别人的敬称。

“足下”又比“阁下”的敬语低一些,也是不直视,看你脚下。
类似的还有“在下” ,对自己的谦称,在下首,在下面。
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