肇事逃逸无人员伤亡的情况下，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，肇事者将面临以下行政处罚：
罚款：
由公安机关交通管理部门处以200元以上2000元以下罚款。
拘留：
可以并处15日以下拘留。
吊销机动车驾驶证：
并终生不得重新取得机动车驾驶证。
记分：
公安机关交通管理部门会对逃逸者记12分。
此外，保险公司还可能会按规定上浮逃逸车辆的保险费。
因此，建议肇事者在发生交通事故后应立即停车，保护现场，并报警处理，以避免更严重的法律后果。
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