关于出纳离职后多久没有责任的问题，可以得出以下结论：
永久不免责：
出纳离职后，不论过了多久，对于其在任职期间的行为仍然需要承担责任。这是因为出纳的工作涉及现金和银行的日常交易，必须严格遵守《中华人民共和国会计法》、《企业会计准则》和《企业会计制度》等相关法规。即使出纳离职，他们仍然需要对其在职期间经手的财务记录和交易负责，因为这些记录和交易的真实性和准确性对于企业来说至关重要。
交接责任：
根据《中华人民共和国会计法》第四十一条的规定，会计人员在调动工作或离职时，必须与接管人员办清交接手续。这是为了确保财务工作的连续性和责任的明确性。交接手续的监交过程也有明确的要求，一般由会计机构负责人或单位负责人负责监交，必要时主管单位可以派人会同监交。
劳动争议仲裁时效：
虽然《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条规定了劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，但这主要适用于劳动报酬等特定类型的争议。对于出纳离职后的责任问题，这一时效规定并不直接适用，因为出纳离职后的责任更多是基于其职业行为和会计法规的遵守情况，而不是基于劳动争议的仲裁时效。
综上所述，出纳离职后，没有明确的时间限制来免除其责任。他们必须对其在职期间的所有财务记录和交易承担终身责任，无论其离职多久。此外，用人单位在发现出纳离职后存在不当行为时，仍有权追究其法律责任。
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