根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》和《招标投标法》的相关规定，招标公告发出后至少需要 20个工作日才能开标。具体来说：法律依据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第五十四条规定，依法必须进行招标的项目，自招标文件开始发出之日起至投标人提交投标文件截止之日止，最短不得少于二十日。《招标投标法》第
招标人在收到投诉后，应当在 3日内作出答复，在作出答复前应暂停招标投标活动。因此，投诉回复后3个工作日可以开标。
